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巴里·西蒙专访:重塑物理学的数学家

近年来,数学的一个分支——拓扑学的思想席卷了物理学。拓扑学研讨的是不触及撕裂而接连形变的目标。研讨人员现在证明,它对了解物质内部电子构成的量子波的形状至关重要。这些波能够构成比如旋涡、纽结和辫子等形状,使资料具有各种奇特的特性。1983年,巴里·西蒙是第一个将资猜中的奇特现象与拓扑学联络起来的人。

巴里·西蒙协助奠定了拓扑物理学的根底。来历:Bob Paz/加州理工学院。

西蒙的作业解说了德国物理学家克劳斯·冯·克利青在40年前的8月初次描绘的量子霍尔效应。冯·克利青曾发现,当电子被约束在一个保持在迫临绝对零度的半导体二维层内,并暴露在强磁场中时,电子的行为出奇地有序。当半导体上的电压升高时,电阻并没有继续改动。相反,它在可猜测的值之间跳动。并且这不会遭到温度动摇的影响,也不会遭到资猜中杂质的影响。

1985年,冯·克利青由于发现这一效应而获得了诺贝尔奖。但理论物理学家通过屡次打破,才开端了解这一现象。作为一位运用数学东西处理天然界呈现的理论问题的数学物理学家,西蒙和协作者一同认识到,为描绘量子霍尔效应而创立的方程是拓扑学的一种体现。正是拓扑学使资料的电阻对细小的改动具有鲁棒性,使其仅在离散的跳动中发生改动。

尔后,研讨人员将拓扑学中越来越杂乱的思想带入到对物质的研讨中,并使用它们来猜测许多的物理现象。其间许多后来在实验室中被发现,物理学家期望有一天它们能在量子核算等范畴得到使用。

《天然》采访了加州理工学院的西蒙,问询这一切是怎么开端的,以及数学和物理学之间有着怎样的联络。

01

是什么使你以为量子霍尔效应和拓扑学之间存在联络?

量子霍尔效应令人惊奇的是,看似接连的东西是量子化的——它是以离散的单位呈现的。当我看到戴维·索利斯的公式时,我马上想到了拓扑学的同伦概念。

举一个最简略的比如,幻想一个圆周怎么接连映射到本身。在圆周到圆周的情况下,有一个关键问题:一个圆周绕另一个圆周的次数是整数。我们你接连形变,你不会改动那个数字。

02

所以在你的论文中,你证明了是这种被称为“卷绕数”的拓扑效应使得电阻在离散值之间跳动。你有没有想到这个发现会如此成功?

我知道它会引起轰动,由于它会招引高能物理学家的重视,他们现已习惯了来自拓扑学的观念。但我没有意识到它会对固体物理学发生如此耐久的影响。

03

作为一名数学家,你和理论物理学家的思想方法是否不同?好像许多时分,这两个集体看的是相同的问题,但关于严厉解的界说却有不同的规范。

物理学家和数学家之间有一条明显的分界线:你是否真实依照数学意义上的证明做出了“证明”。这是演示和证明的差异。两边确实是天壤之别的风格。

04

你怎么描绘两个集体之间的联络?

这真的取决于不同分支。凝聚态物理学家习惯了被高能物理学界瞧不起——粒子物理学家默里·盖尔曼将凝聚态物质描绘为“龌龊态物理学”——所以他们没有瞧不起其他人。在高能物理学家和弦理论家中有一个传统,一向能够追溯到恩里科·费米,那就是对数学不是很活跃。有时分两边缺少相互尊重。

05

从阻止研讨的意义上来说,这是否对作业晦气?

很明显,这必定对日子晦气,它让日子变得不那么愉快。它对作业有害吗?没有它,科学会不会前进更多?我不知道。我们这些文明上的东西阻止协作,那它是十分糟糕的。尽管有时分,即便人们相互之间愈加容纳,也不清楚他们是否能成功协作。

06

自1980年代以来,这两个集体之间的互动是否有所增加?

尽管仍有独自的阵营,但整体而言现已有了很大的改动。与40年前比较,现在两边对互相的重视高了许多。拓扑学思想在凝聚态物理学中的使用让我感到很惊奇。真的十分十分有目共睹。

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